宁波大学答题纸

（20 18 —20 19学年第 1 学期）

课号：  096T06A      课程名称： 改变世界的力学     改卷教师：  王骥      

学号：  166001657     姓名：  尤皓翔                得分：                   

科学源于怀疑

引子

吴以义先生在《科学从此成为科学：牛顿的生平与工作》指出科学的本质是在理性的带领性下对因果关系的认识，基于一种对自然和自然规律的敬畏和对人的认识能力的信心，常表现为一种从不知到知，从知之甚少到较多的过程。吴以义先生对科学的定义的描述显得学术和正式，语言也相对难懂一些。但我很认同他的观点，认为科学活动是一种探索和不断完善。而理论自我完善的过程中就必然要求认识到以前理论的弱点和不足。由这点来看，好问问题以及问好问题对科学思维的养成和科学发展的进步有着。通过阅读《科学从此成为科学：牛顿的生平与工作》以及《高斯观天测地的数学天才》我也终于了解了两位我极为敬佩的科学天才的生平经历，科学贡献，以及他们是如何在实践探索中如何问好问题，解决问题的。

一、读高斯有感

高斯的名字我自小学起就开始接触。大约是在我读小学是三年级的时候，我的老师问了我们一个高斯的比特乃老师曾经问过高斯的一个问题：求1+2+3……+100的值。我当然没有高斯那么聪明能够快速反应出来通过把首位项相加的办法来快速求解，我花费了大量的功夫试图从前几项的和来找出规律来求解这个问题，最终似乎也没有给出完整的答案。所以当我学习到高斯那时候的做法的时候就为他的聪明感到惊叹。（事实上我是后来才知道这种求和方式有个名字叫“高斯求和”的，但这不影响我对高斯钦佩）在稍微大一些的时候，大概我上四年级的时候，我在尝试解决鸡兔同笼问题的时候，又一次为高斯的办法所钦佩。以至于在我上大学之前，我心里的最敬佩的科学家的位置一直属于高斯。在大学的课堂中高斯的名字又一次次出现在课本里。例如电磁学里的高斯定理，高斯通量，概率论里的高斯分布等等。可以说高斯和牛顿一直是我心里认为最杰出最聪明的科学家。通过阅读《高斯观天测地的数学天才》我开始了解到高斯的生平经历，也认识到高斯那些的为人惊叹的想法除了来自于他本身的天赋外，也于他的童年经历，性格和思维方式的养成等必不可分。

高斯出生于不伦瑞克的一个贫苦家庭，父亲虽然所受的教育不多，但也能写会算，这也使得高斯能在很小的时候就能接触数学。高斯幸运的是有一个全力支持他的母亲和一个善于开导他的舅舅。高斯的舅舅在高斯智力的培养上有着不可磨灭的作用。我认为正式高斯的舅舅弗里德对于高斯的启迪，高斯才能养成后来爱问问题的习惯和严谨的学术作风。书中引了一件高斯小时候的趣事：一次高斯和舅舅外出游玩，走到一条小河边时，舅舅问高斯：为什么木头不沉下去。高斯回答是因为木头轻，随后舅舅又举起小石头问高斯，“是这块小石子轻还是木头轻？”高斯回答说是小石头。于是舅舅就把小石子扔到河里，小石子沉了下去。的确，我们大部分人都会认为，木头之所以能浮到水面上，小石子之所以会沉到河里去，是因为石头重木头轻。小高斯也是这么以为的。或许，一些家长在教育小孩子的时候，会在教育孩子的时候指出小石头之所以会沉下去，是因为他密度比较大，孩子可能也会很欣然的接受“哦，原来是这样”。但舅舅却把石头扔到河里去，用事实去向高斯证明常识的想法是错误的，并启发高斯去思考。“真的是这样的吗？”“对吗？”正是这种启发式的教育，我认为无论是对高斯的智力开发，对高斯严谨的数学思维习惯，亦或是高斯好问敢问的习惯的养成都有不可磨灭的作用。

1788年，也就是在高斯12岁的时候，高斯已经开始怀疑几何元素中的基础证明。到1792年也就是高斯16岁的时候高斯探讨了平行公设在欧几里得几何学中的重要地位，并预言了一种完全不同的几何学。尽管书中对于这一段只是提到几句话就带过了，但我在看到这里的时候还是相当震惊的。一个是12岁的时候高斯就已经对于一些几何中的基础问题产生了怀疑。想到我12岁的时候才上小学四年级，我对高斯就更加钦佩了。另一个是高斯的毅力，高斯在12岁时候设想过的问题，能一直延续到他16岁直到将其中这些问题大部分完成解决。一个青春期的孩子对世界是充满了好奇，往往不能专注于一件事，今天想过的问题可能明天就忘记了，而青春期甚至都没到的高斯却能专注于研究一个可能孩子解决不了的问题或是根本没有答案的问题长达4年，直到基本把他解决。我想起我在读初高中的时候也遇到过与所需的知识体系有所矛盾的问题，但往往对这些问题的思考都不了了之了。另一个是高斯善于发现矛盾，敢于质疑的能力。他能对欧几里得几何学的公设提出质疑。我想起我在学习几何知识的时候甚至从没考虑过公设、公理的正确性，总是默认接受他作为事实。事实上欧式几何中的公设看起来也总是很直观，与人们日常的经验感觉相符合，而高斯却能在这种情况下提出对平行公设的质疑也就更不容易了。作为一本大众读本，《高斯 观天测地的数学天才》这本书中并没有对平行公设在欧几里得几何学中的意义，但我对于这种有悖于我正常几何知识的体系，或是平行公设到底在欧式几何中是如何重要的还是比较好奇的。（事实我在这之前都不知道第五公设的具体描述，只知道与其等价的一个公理）为此我又粗略阅读了一些其他的参考文献，才进一步了解到高斯所研究的东西的重要意义。高斯对于几何基本问题的研究，对于其学生黎曼创立的黎曼几何有重大的影响，而黎曼几何又对现代物理，相对论有重要意义。

在发现现实世界的矛盾，能够及时的提出问题的同时，我认为自信也是一件很重要的事情。在逻辑正确的情况下，人应该相信自己，坚持自己的立场。在书中另一个让我很有感触的故事是高斯对于正十七边形尺规作图的证明和解法。这其实是一件巧合。当时高斯的大学老师不小心把难道当时大数学家的“关于正十七边形尺规作图的问题”夹到作业里发给了高斯。而高斯以为这是老师发放的作业，就花了一个晚上的时间最终完成了解答。事后高斯有回忆道，如果他当时知道这个问题是难倒当时很多数学家的问题那他很有可能做不出来。的确，在解决一个问题的时候，自信以及相信一个问题可解也尤为的重要。所以这桩巧合也解决了当时的一个数学难题。而正因为这个数学问题的解答也使得高斯对自己的数学天赋有了更多的信心，从而决定正式学习数学工作，而不是他当时的另一项爱好：文学。

二、牛顿之前的科学家

在吴以义先生《科学从此成为科学：牛顿的生平与工作》之中介绍了牛顿之前的科学家以及牛顿所继承的学术传统。十七世纪是个英雄辈出的年代，涌现出一批科学家。他们对世界的探索对后世科学体系的建立都有重要意义。而他们对世界的探索，本质上是在对“常识”的怀疑和对客观事物的归纳总结。其中的典型代表是伽利略和笛卡尔。

伽利略是我相对熟悉的一个人物，有关他在比萨斜塔做自由落体实验的故事，早在小学就出现在语文读本里。另一个是在初中科学教材中有关于他做小球鞋面上运动的实验。实际上他除了这两个我所熟知的事件外另一个为人所熟知的事件是《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》的撰写。在这篇著作中伽利略提出了自己对于世界体系的看法，强有力的证明了日心说。在书中，他质疑了传统的有关亚里士多德的地心说的看法以及“天体完美”的说法，并提出了一系列的例证来支持他关于传统看法的缺陷。在另一件关于自由落体的事件中，伽利略的工作也始于怀疑。他首先提出了一个悖论即“如果轻的东西比重的东西掉的慢，那把他们绑到一起到底下落速度是增加还是减少呢？”随后他有对自己的想法进行了实验证明，也就是著名的比萨斜塔自由落体实验（关于伽利略是否真的在比萨斜塔上做了实验这件事，我不做过分的深究）。

另一个突出的代表是笛卡尔。笛卡尔在他的《论世界》中提出了“心物二分”一说，既让我我们没有理由盲目的相信我们的感觉。他举了羽毛逗婴儿和士兵在战斗后把盔甲造成的不适误为枪伤的例子试图说明感官的不足，并提出要更好地研究世界，就必须以怀疑的态度。

这些科学家在探索的过程中，都强调了怀疑的重要性。

三、读牛顿有感

伟大的科学家们在遇到一些反常的实际现象时，往往开始试图通过现有的理论体系进行解释，而随着进一步的探索，他们会发现已有理论体系内部的本质逻辑矛盾。随后他们质疑现有理论的正确性，并提出一套新的看法。通过这样一套理论体系的迭代，人们对事物的认识深刻了，科学也得以发展。学会提问题，发出质疑在这个扮演了不可磨灭的作用。但是这种质疑不是无端由的随便质疑，质疑往往建立在对过往理论的继承与深入研究。正如牛顿力学的提出就是牛顿在吸收了伽利略、笛卡尔、惠更斯等人的研究基础上进一步发展而来的结果。

牛顿是另一个最使我敬佩的科学家。除了听说过苹果树的故事，我最初真正开始接触到牛顿所研究的问题是在初中时期。牛顿的三大运动学定理几乎是整个中学物理最核心的知识，而牛顿的另一大成就：微积分也解决从高中时一直困扰我的变化的量的求和问题。牛顿敏锐的研究能力是怎么发展起来的？只是因为他是天才吗？诚然牛顿敏锐的洞察力和他的数学功底是他被称为巨人的重要原因，但吴以义先生在书中也写到，现代的研究表明牛顿不再是一个不可理解的孤独的天才，而表现为他自己的时代的产物。牛顿的学说是传承于牛顿之前的学者，并在此之上发展而来的。牛顿也是站在巨人的肩膀上的。

牛顿力学是牛顿对于世界最重要的贡献之一，而牛顿力学并非完全来自于牛顿自己的想象，牛顿力学在很大程度上也继承了亚里士多德以及笛卡尔的思想。在牛顿早先有关力学的手稿大量出现了“延展”以及关于力是“一物对于另一物的压迫或挤压”等笛卡尔以及亚里士多德力学体系中的词汇。而牛顿早期对于力学的很多工作也是试图对笛卡尔有关于“精细物质”的解释。笛卡尔认为世界是被无穷“精细物质”充满的，物体移动是由于“精细物质”的碰撞和挤压。

但牛顿在研究笛卡尔的理论时也发现了诸多不足，例如他发现如果天体的空间都被以太所充满，那么在天体移动的过程中，媒介并不能帮助运动，反而会阻碍运动。在对笛卡尔和亚里士多德的观念产生怀疑后，牛顿发现要解释现实生活中的诸多矛盾，就亟需建立一起一套能与两位大师抗衡的新体系，即牛顿的力学。牛顿引入了无限空间并指出力是改变物体运动的原因而非维持物体运动的原因（由于水平太低，我并没有搞懂空间对于牛顿力学的意义），并撰写了著名的《原理》奠定看经典力学的主基调。（关于力的本质，牛顿想要给出解释。但通读全书，直至牛顿逝世似乎也没有给出很好的解释）

牛顿是站在巨人的肩膀上这句话既对也不对。牛顿既继承了笛卡尔、惠更斯等人的思想，又对他们的思想进行辩证的吸收并提出自己的看法，这是一种扬弃。科学发展的这种继承关系不单单是牛顿这一个特例。事实上科学的发展都是在这种继承的关系中不断发展而来的。例如在工程课本里频繁出现的几位大师，伯努利、欧拉、拉格朗日、柯西，他们的理论基本占据了绝大部分的理工科教材内容。而这四个人是直系的祖孙师徒关系。原子结构模型提出的两个重要先驱者，汤姆生和卢瑟福也是师徒关系。而在电磁理论中具有举足轻重地位的大师，麦克斯韦他的方程式也是对安培、法拉第等一众前辈探索者工作的总结。

四、后记

无论是高斯、伽利略、笛卡尔还是牛顿，在他们进行科学研究的过程中，好问和质疑精神都扮演了及其重要的作用。例如，高斯对于平行公设的疑问推动了非欧几何的发展，牛顿对于“精细物质”的质疑推动了牛顿力学的成型。但是质疑不是无端由的质疑的，质疑是建立在对已有的知识的高度掌握上的。正如后来爱因斯坦的相对论也正是源自于对牛顿绝对时空观的质疑中发展起来的（由于水平太低，我对麦克斯韦方程组的各种推论和爱因斯坦的相对论都不甚了解）。当已有的理论体系与实验事实发生矛盾，科学家们开始做的第一步也不是无端由的质疑而往往也是在寻求一种能让已有的理论体系与实验矛盾相容的解释，直到最后一切的尝试归于失败，他们才会尝试提出新的理论。当这种新的体系框架被提出时，也往往意味着科学向前跨了一大步。就像是普朗克在尝试所有的方法去解释黑体辐射现象都失败的时候，才在最后提出了能量子的概念。而随着他对经典的连续变化的质疑的尝试，也预示着量子时代的来临。

科学本身就是一种探索过程，既是对前人工作的继承，也要认识到已有学科的不足，以及其本质的内在的矛盾。科学就是在这种继承与质疑的程中不断发展起来。如吴以义先生书中总结的“当理性成为人类活动的最初动因和最后判定者是，科学就成为了科学。”

参考文献

1.吴以义.《科学从此成为科学：牛顿的生平与工作》.复旦大学出版社.2014

2.赵继新.《高斯观天测地的数学天才》.人民文学出版社.2019

3.冯进.非欧几何发展中的若干认识论问题．《科学技术哲学研究》.2003

4.王申怀.从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》[J].数学通报,2010

5.伍鸿熙，沈纯理.黎曼几何初步.《黎曼几何初步》.2014