宁波大学答题纸

（2020 —2021学年第 1 学期）

课号：096T06A      课程名称： 改变世界的力学 改卷教师：  王骥  

学号：176002807          姓名：林柯蔚       得分：    

物理学的进化

——读《从伽利略到牛顿》有感

摘 要

本次期末作业，我选择阅读了张三慧教授于1988年出版的力学科普读物 ——《从伽利略到牛顿》一书，这本书主要介绍了物理学从亚里士多德到伽利略，再到牛顿力学发展的过程，也对牛顿以后的力学发展做了一些概述。相较于课堂上的内容，这么书更多的介绍了不同时期具体的力学理论知识，并对其进行了论述，还介绍了力学不同发展时期的历史文化背景，跟课上的内容形成了一个完美的补充。

正 文

力学，广义地讲，是指关于物体运动的学问。这本书提到的力学，则是从狭义的角度讲，指宏观物体在力的作用下，作低速运动（相对于光速而言）或静止的规律。全书共分为五个章节，分别是第一章力学的早期发展、第二章伽利略的奠基性贡献、第三章牛顿力学的创立、第四章牛顿天体力学的形成、第五章牛顿后的力学发展概述。下面将按照本书目录编排的顺序，对这本书提及的知识进行总结。

一、力学的早期发展

第一章是力学的早期历史与发展。这一张介绍了中国和西方，在古代对力学知识认识和利用。书里跟王老师上课用的ppt内都提到了墨子对力学知识的描述（“力，刑之所以奋也”）。说个题外话，很多科普类读物都喜欢在开头介绍的章节提到“中国古代在这个领域也有观测和记录，这些观测和记录以及对他们的应用早了西方多少多少年”。大概能理解作者这么说的目的是为了培养文化自信，但总还是让人觉得刻意到有点荒谬可笑。。。想起王小波的某小说，主人公的工作就是从中文古籍找些句子，套用在当今的一些科学常识上，配上一句，早在多少多年前中国古代就对XX知识有了自己独特的贡献。

闲言少叙话说回来，这本书在介绍中国古代对力学知识的应用，除了提及墨子，还介绍了赵州桥等等，都主要是讲的中国古代对静力学的贡献，例如提及杠杆、浮力。作者再由杠杆和浮力，切入到古希腊的阿基米德。

阿基米德是热衷于制作各类机械，难得的是阿基米德还有种特殊的“理论”兴趣——他曾总结出一些基本的力学原理，并写下来一直流传到今天，正是因为这个原因，人们称他为“力学之父”。

在《论平板的平衡》一书中，阿基米德提出了杠杆定律，并说明了一些物体的重心的求法（他的叙述方法，是先提出一些公设，认为是不言自明的结论，这些公设实际上都是建立在无数次的观察的基础上的，同样采取这样的叙述方法的还有欧几里得的几何学）。这里需要注意的是，在阿基米德的思想里，杠杆定律虽然是清晰的，但力矩的概念仍然是模糊的，阿基米德只意识到杠杆的平衡由重量和臂长两个因素决定（也就是只意识到杠杆在重力作用下的平衡，也就是加在杠杆上的力都是平行力而且和杠杆垂直），对力矩概念的进一步认识则是在六百多年以后的文艺复兴时期，达芬奇做出的。达芬奇提出，一个力对物体转动的作用是由他对转动轴的力矩决定，力矩是力和力臂的乘机￥，而力臂是从转动轴到力的作用线的垂直距离。

除了杠杆原理，大家知道阿基米德还有一大贡献是关于浮力的定律，也就是阿基米德定律。这个故事是古希腊学者维特鲁维乌在自己的书内记载的：阿基米德通过泡澡，找到称皇冠是否是由纯金制作的办法。当今谬误常认为这个故事就是阿基米德发现浮力定律的故事，实则不然，这跟我国的“曹冲称象”故事并不一样。阿基米德称皇冠，整个操作过程实际上并未利用到浮力原理，甚至在操作过程中也根本未利用到浮力，而是利用水，测出不规则物体的体积来皇冠问题，这是种“体积替代法”，并非“曹冲称象”故事中的“重量替代法”。

尽管如此，古希腊留下的文献证明阿基米德的确提出了浮力定律，在《论浮体》一书中，他提到“若将一重于液体的物体置于液体内，他将下沉到液底，且若在液体内称其重量，则它减轻的重量等于其排开液体的重量”。今天我们对这条定理的叙述是：“浸入液体的物体所受的浮力等于他所排开的液体的重量”。

除了静力学，古希腊学者也对动力学颇有研究。动力学是关于运动物理的力学规律的研究，古希腊学者中在这方面有杰出贡献的是亚里士多德。亚里士多德是柏拉图的学生，柏拉图去世后他创立了自己的学派“逍遥学派”，如此命名是因为亚里士多德和他的学员热衷在散步时讨论问题。关于自然界的运动现象，比如日月星辰的运动，地上物体的下落，蒸汽升腾，河水和车马的流动，亚里士多德有了一系列全面完整的解答，他的解答主要记载在《物理学》《论天》两本书中。他的看法主要有以下几点：

（1）“土水气火”四“元素”学说，这四种元素构成了地上的物体，所以地上物体的组成是不纯洁的，所以会腐朽

（2）而所有的天体则是由纯洁的“以太”这种纯洁的“原质”组成（亚里士多德还认为，宇宙万物皆由第一点所提的“元素”“水火木土”，和这一点提及的“原质”“以太”组成），这类原质是不生不灭，永恒不朽，他们的运动和变化只有位置的变动，而这种变动又必须是均匀的圆周运动。他还进一步的提出这些天体的运动，都是由一个不动的推动者（亚里士多德的上帝）所驱动的，这位推动者是万物运动的第一推动者，是万物运动的终极原因。他的这一点学说给上帝的存在预留了空间，这也是后世亚里士多德的学说被基督教奉为圭臬的主要原因。

（3）亚里士多德还认为地球是宇宙的中心，地球是静止的，月亮，太阳，行星（当时已知金木水火土四个行星）都围绕着跟于地球同心的透明球壳上运动。其中月球所在的球层最近，恒星最远。

根据以上三点，亚里士多德解释，因为所有物体都有回归天然位置的倾向，所以我们会看见各种天然运动，比如物体的自然下落。亚里士多德在这里创造出了一个著名的谬论“物体下落的速度和他们的重量成正比”对于非天然的运动，亚里士多德认为必有一推动者，不同于能自动的物体，这类运动的推动者必在物体外，并认为力是维持物体运动的原因。这部分的内容在课堂上王老师有提及，就不再赘述。下面主要补充下雅典的政治与经济衰落后，欧洲大陆不同历史时期对亚里士多德思想，或说对古希腊文明的不同态度。

希腊和罗马都可以被称作文明，其中雅典是希腊文明中最富盛名的一个城邦，除此之外希腊还有叙拉古（阿基米德（公元前287-212）的故乡）、斯塔基尔（亚里士多德（公元前384-322）的故乡），随着雅典政治与经济的衰落，希腊的文化中心逐渐转移到亚历山大里亚城。亚历山大里亚城是亚历山大大帝于公元前332年建立的，他想使这里成为世界文化的中心。他的后继者托勒密王朝的君王在哪里建有一所第一流的大学和一座庞大的读书馆，并延请世界学者到亚历山大城从事研究和教学。在三百年多的时期内，希腊文化在科学领域取得了非凡成就：数学方面，欧几里得在这里写出了《几何学原本》，天文方面，托勒玫发展了地心说。

公元前一世纪，罗马人的入侵打破了这一切，希腊文化遭受了严重摧残。罗马皇帝攻破埃及后，下令烧毁埃及舰队，同样被大火殃及的还有图书馆内两个世纪以来的藏书，和五十多万份手稿，希腊文明的命脉被扼住。罗马是个务实的帝国，兴建了大量的水渠、大道、和各式雄伟的建筑，这些辉煌的成就在“罗马不是一天建成的”“条条大道通罗马”此类俗语中可见一斑，但罗马文化在科学理论上没有什么创建。公元一二世纪，基督教兴起，四世纪初成为罗马帝国的国教后，科学的发展更是遭遇劫难——希腊教堂被改为教堂，成千本希腊书籍被焚毁。即使在公元476年，西罗马帝国灭亡后，基督教仍然统治者封建王朝时期下的欧洲大陆。僧侣们垄断着政权和知识，圣经和教条成为任何思想的出发点和基础，教堂和修道院成为了文化的中心，即使后来教堂设置了大学，但这些学校仍然受到教会的控制，表现尤为突出的即是只有符合教义的自然科学才能被允许讲授和传播（托勒玫的地心说就因如此被定为信条），而任何背离基督教信仰的思想都会受到残酷的镇压。特别是到了13世纪。欧洲宗教裁判所的出现，文化的发展被窒息了。这一段长达千年的历史时期，史称中世纪欧洲文明的黑暗时代。

与之相对的，是蓬勃发展的阿拉伯文明。七世纪阿拉伯人在占领亚历山大里亚后，建立了西到西班牙，东到波斯，北到北非，南到意大利的阿拉伯帝国。阿拉伯人关心文化的发展，他们网罗人才，四处搜集存留的希腊手稿或其叙利亚和希伯来人的译本，又将其译为阿拉伯文。到了十一十二世纪，黑暗笼罩下的欧洲人通过远东的贸易和十字军东征，接触到了阿拉伯人，并从阿拉伯人那里学到了希腊的文化，希腊的著作开始被翻译成拉丁文传回欧洲。其中，因为亚里士多德的著作于宗教教义相合，并且内容渊博，论证精细，逻辑严密，也符合一般人对运动现象的表面观察，在1200年际，就开始被视作“真理”，而阿基米德的著作在当时显得深奥，直到十六、十七世纪，才得以开花结果。

二、伽利略的奠基性贡献

伽利略1564年出生于意大利的一个破落贵族家庭中，他的父亲受过良好的教育，具有自由思想，反对按权威判断是非，这一点对伽利略影响极大。

伽利略一生大起大落，这与宗教于其余社会力量的不断博弈有关。受限篇幅，这里不再具体展开论述伽利略的个人经历，而是简要介绍伽利略对力学的贡献。

（1）落体同时到达地面这里需要特别指出的一点是，伽利略关于落体速度于重量无关的结论是指无空气阻力或在真空中下落的情况，也就是我们常说的“自由下落”。当时没有条件创造真空环境（现今技术也不能），而且人们还大多相信亚里士多德的以太学说，认为不可能存在真空。伽利略用了他巧妙地论证得出结论，他说，如果我们事实上发现重量不同的物体在媒质中下落时，他们的速度的差别随媒质的密度减小而减小，到媒质非常稀薄时，这一差别将非常小，而不能觉察，那么我们就完全有理由相信在真空中所有物体都会以同样的速度下落。

（2）自由落体和匀加速运动的研究，这一部分没看懂，还需再查资料学习，故不不展开论述。

（3）维持运动不需要外力，这一部分课堂上王老师有讲，故不再展开论述。

（4）单摆运动，这一部分王老师在课堂上有讲，故不再展开论述。

（5）运动合成原理，这一部分没看懂，还需再查资料学习，故不不展开论述。

（6）伽利略的相对性原理

伽利略提到的相对性问题，实际牵扯到参照性问题。中国《尚书纬》中有这样一段话：“地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭眼而坐，舟行而不觉也”。用现代物理的语言解释就是：在任何惯性参照系中，各种力学现象都按照相同的规律进行。因此，在任何惯性系内部做力学试验，不可能确定本惯性系是否在运动以及速度多大。这一规律叫做力学相对性原理或伽利略相对性原理。伽利略提出此想法后的两百年，爱因斯坦把这一原理推广到包括电磁现象和光现象在内的所有物理现象，而提出了普遍的像变形原理：在任何惯性系中，所有物理现象都按照相同的规则进行。这个原理叫做爱因斯坦的相对性原理，它和光速不变原理一起，构成了爱因斯坦的狭义相对论的基础。

三、牛顿力学的创立、牛顿天体力学的形成、

书中分了两个章节来讲牛顿，一个章节介绍牛顿力学的创立历史背景，和对各主要公式推导过程的具体讲解（牛顿三定律、动量守恒定律、机械守恒定律），另一个章节介绍了整个世界历史的天体力学的发展过程（托勒玫体系、哥白尼体系、第谷开普勒和伽利略的贡献、牛顿关于行星的平方反比定律），再详细介绍了牛顿力学的形成。因为这次作业规定避开牛顿，所以这一部分不再分配篇幅展开。

四、牛顿后的力学发展概述

在牛顿逝世后的两百多年内，牛顿创立的力学体系又取得了进一步的发展，主要分为两个方面：一个是牛顿力学在各方面的应用，另一个是它自己理论体系的发展。其中牛顿力学理论体系发展的最重要的成就时分析力学的建立。分析力学的基本原理可以用两种等价的方式表示：一是拉格朗日方程，一是哈密顿原理。

（1）拉格朗日方程

拉格朗日方程是在达朗伯原理和虚功原理的基础上导出来的。和牛顿定律比较起来，拉格朗日方程有以下优点：广义坐标的数目比直角坐标的数目少，所以方程的数目减少了；广义坐标可根据约束条件作适当的选择，使力学问题的运算简化，并且不必考虑约束力；使用标量比使用力的矢量形式更容易列出动力学方程。

（2）哈密顿方程

但是，拉格朗日方程时二阶常微分方程，将其变化成异界微分方程，得到的对称的方程叫做哈密顿正则方程。哈密顿原理时经典力学的最高成就，曾被作为从经典物理学过渡到近代物理学的重要工具。量子力学的基本方程——薛定谔方程当初就是把哈密顿、雅科毕方程以算符代换而得到的。

（3）相对论力学和量子力学

经典物理学，包括以牛顿定律为基础的力学理论和物质动力论，以及以麦克斯韦电磁场方程为基础的电磁理论（包括光的波动理论），在十九世纪末叶已发展的相当完善了。但当时出现了被开尔文称作改在经典物理学美丽和晶莹的结构之上的“两朵乌云”。一朵是传播光和电磁波的媒质问题;另一朵是关于分子运动能力的计算。随着物理学的发展，第一朵乌云上呈现了“相对论的美好境界，第二朵乌云，人们进入了微观粒子运动的广阔领域，牛顿力学的界限就此突破。

相对论主要是针对高速运动，特别是光现象的研究。爱因斯坦发现，牛顿定律对高速运动问题不适用的根本问题在于：牛顿的时间-空间概念有缺陷。牛顿认为时间和空间是“绝对的”，与物质及其运动无关的。但在爱因斯坦相对论中，时间和空间的量度都是相对的，即和运动有关。因此我们说，牛顿理论是相对论在速度远比光速小的情况下的特殊形式，牛顿理论仍保持其有效性。

量子力学是从十九世纪末叶开始，物理学进入了物质结构的微观领域，人们发现这些质量非常小的微粒的行为和运动不服从牛顿运动定律。最早发现的这些非牛顿特征是他们的能量的可能值是不连续的，或者说是“量子化”了的，继而发现这些粒子的“量子化”特征的根源在于他们具有“波动性”。因此我们现在说微观粒子具有波粒二象性，在这种认识的基础上创立的关于微观粒子运动的理论就叫做量子力学。同样，当我们用量子力学处理质量很大（和电子等粒子相比）的物体时，他将给出和牛顿力学相同的结果，因此我们还可以说，牛顿力学是量子力学在质量较大的情况下，量子力学的特殊形式。

结语

在本学期大概是第四还是第五节课的课堂上，王老师曾有问过一个问题；“为什么牛顿力学距今已经过去了这么久，我们现在还是要学这些东西，课堂上老师们为什么还是要一遍遍的教这些东西？”当时我按照常识，回答说“因为人类的思想，科学基础，是由牛顿力学延续发展过来的。”王老师说我的回答是正确的，但实际当时说这句话的我，只能算是种知其然而不知其所以然的状态，我并没有从知识的层面理解：牛顿力学与今天丰富的力学理论之间的关系。虽然到目前为止，这些关系在我脑中仍然是不清晰的，但通过阅读这本书，我似乎若有若无地看见了这些理论以及总结出这些理论的科学家之间的联系。比如我可以回答伽利略对亚里士多德的理论做了些什么反驳，是用何种手段去反驳的，牛顿又在伽利略（和其他科学家例如荷兰科学家斯蒂文）的基础上，做了什么工作，还有相对论和量子力学大概是从何处突破了经典力学的框架。这次的阅读，属于开卷大大有利，也把这本书安利给王老师，相信对王老师的课程设置有新的启发。

参考文献

【M】张三慧.从伽利略到牛顿.北京:北京出版社,1988